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[MM-WORKS] the stereotype

Hsgirl_sword

ゴーゴーなんとか

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[MM-WORKS] きゅーぴっどさん。

Cupid_angel_ruki

友人からの依頼絵。 はじめて萌え属性と呼ばれる案件に触れてみました。
過去の某理系大学ルーツのせいか、抵抗なく描けたのは、ちょっと複雑な気分

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6÷2(1+2)= ??

ご無沙汰しております。
近況のキャッチアップもせねばという状況なのですが、ちょっと飛び込んできたお話があって、面白い議論なのでポストして置きます。

6 ÷ 2 (1+2)

答えはいくつでしょうか?
これについて、最近いろいろな記事で騒がれています。

真っ先に 1 と答えた人が多いのではないでしょうか?
かくいう自分も 1と答えました。

ところがこれは不正解で、正答は 9 とする意見もあるのです。
なぜ? その計算方法はこうです >

6 ÷ 2 x (1+2) = 6 ÷ 2 x 3 = 3 x 3 = 9

http://getnews.jp/archives/114382
最初、友人にこのソースを見せられて、知りました。

自分の意見は、まず最初に言うべきは あくまで中立の立場から、できるだけ客観的に見るという点で書くということです。 皆さん、よろしくね。

自分もはじめ 1と解答したわけですが、上の記事を読んだとき、四則計算の法則からは9になるのでは?と考えるようになりました。
しかし こちらのリンク にあるように、多項式の概念からおかしい!と考えるのが自然。
÷ によって、単項式 6 と 単項式 2(1+2) がつながった多項式 と考えるから。

しかしここで、多項式とは Wikiにもあるとおり、
「定数および不定元の和と積のみから」なっている。詳しくは、この定数や不定元を項と呼び、「複数の項を足し合わせることでできる式であることから多項式」といいます。ここは、自分も思わぬ盲点。上の「÷で多項式になっている」の意見に そうだそうだ!といってしまいました。

じゃあ一体、この ÷ と 積の定数 2(1+2) が混合した式はなんなのでしょう?
ここからは自身の意見も交えた話になりますが、定数表記の 2(1+2) に 除積の表記が混ざった書き方をするのが、われわれが受けてきた数学教育では不自然なのではないか? と思います。
それと、1派の考えでは 中学数学「文字と式」で習った、「項」「定数」「単項式・多項式」の理論に基づいているため、数字表記された小学算数 + - x ÷ に 中学数学 2(1+2) が混ざった時点で、迷わず文字式と同じように考えるのではないでしょうか。

こちらの静岡大学の論文
特に6ページ目を参照してみてください。
文字式において、
(1) a ÷ bc
(2) a ÷ b x c
の比較について考察しています。文字式の理論から考えると、
(1) a/(bc)
(2) a/b x c = (ac)/b
となります。これは、bcという項が定数であり、すでにb x cを前もって計算済み という暗黙の断りが含まれているためです。上で1を解答した1派は、この考えに基づいているのですね。9と答えた9派は(2)の考え。

両者尊重というわけではないのですが、答えは9になってしまいますが、1派も9派も、どちらも自然な考えだと思います。
そもそも文字式のように 2(1+2)のような定数表記と、算数から継承している除積表記÷を混合しているところで、おかしい!と考えるところに行き着くのだと思います。

学問、特に数学は、証明され定理化された理論と解答はたったひとつになります。
教育は、その学問を伝える手段なので、教える側の説明の違い、教えられる側の解釈の違いに限界があります。時がたつにつれ、徐々にその空白は埋められてきていますが。。

中学数学では、文字式が登場した際、除積 ÷ x の表記は ほとんど姿を消してしまいます。
ですが、この際上の議論を踏まえて、上の問題も加えてみてはいかがでしょうか?
6÷2(1+2) のような問題は、その中間を示したものなので、すでに受けた教育をさらに咀嚼する意味で、頭をやわらかくするにはうってつけの材料だと思います。
「ゆとり教育」を謳うならば、その形容があっている話ではないでしょうか。

迷わず1と答え、よくよく考えたあげくに9.
いやいや違うだろ?
いや、待てよ。。。ああ、なるほど!
悔しい! ほんとに9になるのか?
ああ、今までにない表記で、知識のニッチ部分が埋められた!
これは面白いな。

自分の中でも、こんな思考が展開されていました。
もっとこういうニッチ埋めをして、頭をよくしていきたいです。

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